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三倍に増える藻のアイキャッチ
FILE No.103未解決

三倍に増える藻

難易度 ★☆☆約5分論理パズル指数逆算
毎日3倍に増える藻が20日で池を覆う。池の3分の1を覆うのは何日目?

状況記録

池に、藻が生えている。藻は、毎日3倍の面積に増える。20日目に、池全体が覆われた。

あなたへの問い

池の3分の1が覆われていたのは、何日目でしょう。

捜査資料

現場図面

藻が池をおおう面積(毎日3倍)日池のおおわれた割合18?19?20全体(100%)毎日、面積が前の日の3倍になる。
図面

ヒント

行き詰まったら、ヒントを順番に一つずつ開封してください。

ヒント1を開封する

前の日は、今日の何分の1ですか?

ヒント2を開封する

3倍になる、の反対を考えます。

ヒント3を開封する

3分の1の池が、3倍になると?

推理する

あなたへの問い

池の3分の1が覆われていたのは、何日目でしょう。

真相に最も近いものを選んでください。

推理中を投稿LINEで送る

真相

19日目

答えは「19日目」です。

毎日3倍になるので、池全体が覆われる前の日には、3分の1でした。20日目に全体なら、19日目が3分の1です。

7日目や10日目では、3倍ずつ増えても、20日目に全体にはなりません。18日目は、9分の1です。

さかのぼって考える日池のおおわれた割合前の日の何倍か20全体×3193分の1×3189分の1×31727分の120日目に全体なら、その前の日の19日目が3分の1。
解説図

推理ポイント

  • 増え方の向きを、逆にたどる
  • 「3分の1」は、全体の1日前
  • 比例と指数を、混同しない

なぜ騙されるのか

「3分の1だから、20÷3で約7日目」と、割り算で考えてしまうからです。

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