
A子さんとB子さんが、色のついたサイコロ2つを同時に振る。色が同じならA子さんの勝ち、違えばB子さんの勝ち。
片方のサイコロは、赤が5面、青が1面。
2人の勝つ確率が同じ(公平)になるには、もう片方のサイコロの青い面は、いくつにすればよいでしょう。
行き詰まったら、ヒントを順番に一つずつ開封してください。
色が違う組み合わせは、全部で何通りですか?
青い面を□面として、式を立てましょう。
違う色になる確率が1/2のとき、公平です。
2人の勝つ確率が同じ(公平)になるには、もう片方のサイコロの青い面は、いくつにすればよいでしょう。
真相に最も近いものを選んでください。
3面
答えは「3面」です。
もう片方の青い面を□面とすると、赤い面は(6−□)面。色が違う確率は、(5×□+1×(6−□))÷36 = (4□+6)÷36。
これが1/2になるのは、4□+6=18、□=3のとき。2面だと14/36、4面だと22/36で、公平になりません。
赤と青の面の数が、気になって直感で決めてしまうからです。
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