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3枚のカードのアイキャッチ
FILE No.140未解決

3枚のカード

難易度 ★★★約5分論理パズル確率場合の数
両面赤・両面白・赤白の3枚から1枚を引いた。上の面は赤。裏も赤の確率は?

状況記録

3枚のカードがある。両面赤、両面白、片面赤・片面白。目をつぶって1枚を引き、向きもでたらめに机に置いたら、上の面は赤だった。

あなたへの問い

そのカードの裏も赤である確率は、いくらでしょう。

捜査資料

現場図面

3枚のカード赤赤カード1白白カード2赤白カード31枚を引き、向きもでたらめに置いたら、上の面は赤だった。そのカードの裏も赤である確率は。
図面

ヒント

行き詰まったら、ヒントを順番に一つずつ開封してください。

ヒント1を開封する

赤い「面」は、全部で何個ありますか?

ヒント2を開封する

同じカードの2つの赤い面は、別々に数えます。

ヒント3を開封する

上が赤の3通りの内訳は?

推理する

あなたへの問い

そのカードの裏も赤である確率は、いくらでしょう。

真相に最も近いものを選んでください。

推理中を投稿LINEで送る

真相

2/3

答えは「2/3」です。

赤い面は全部で3つ(両面赤の2面と、赤白の赤1面)。上が赤の3通りのうち、裏も赤になるのは両面赤の2通りです。

1/2は、「残りの2枚のうちどちらか」とみなす考え方で、赤い面の数え方を見落としています。

上が赤になる3通り上の赤い面裏裏も赤かカード1の赤①赤(カード1の②)○カード1の赤②赤(カード1の①)○カード3の赤白×3通りのうち2通り。答え:2/3
解説図

推理ポイント

  • カードでなく「面」を数える
  • 同じ確率で起こる場合に分ける
  • 直感の1/2を疑う

なぜ騙されるのか

「残りの2枚のカード」と考えて、1/2としてしまうからです。

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