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点数の連立のアイキャッチ
FILE No.177未解決

点数の連立

難易度 ★☆☆約5分論理パズル方程式平均
A=Bの2倍、C=B+10、D=A−20、4人の平均は50点。Aは何点?

状況記録

数学のテスト(100点満点)が返された。AさんはBさんの2倍の点数、CさんはBさんより10点高く、DさんはAさんより20点低い。4人の平均は50点。

あなたへの問い

Aさんの点数は何点でしょう。

捜査資料

現場図面

4人の点数の関係項目内容ABの2倍CBより10点高いDAより20点低い平均4人で50点
図面

ヒント

行き詰まったら、ヒントを順番に一つずつ開封してください。

ヒント1を開封する

Bさんの点数を□点として、4人の点数を式にします。

ヒント2を開封する

4人の平均が50点なら、合計は何点ですか?

ヒント3を開封する

□が分かれば、Aさんは2倍です。

推理する

あなたへの問い

Aさんの点数は何点でしょう。

真相に最も近いものを選んでください。

推理中を投稿LINEで送る

真相

70点

答えは「70点」です。

Bさんの点数を□点とすると、A=2□、C=□+10、D=2□−20。4人の合計は、2□+□+(□+10)+(2□−20)=6□−10。平均が50点なので合計は200点。6□=210、□=35。A=70点です。

Bを□として式にする人点数A2□B□C□ + 10D2□ − 20合計6□ − 10 = 200(50×4)解□=35 → A=70点
解説図

推理ポイント

  • 1つの点数を□にして、他を式にする
  • 平均から合計を出す
  • 最後に平均を検算

なぜ騙されるのか

4つの点数を、同時に考えて混乱するからです。

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