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針が重なった時計のアイキャッチ
FILE No.034未解決

針が重なった時計

難易度 ★★★約6分盗難事件時計の計算アリバイ
盗難の瞬間、古時計は止まった。針はぴったり重なっていた。時刻は午前2時台。さて、いつか。

状況記録

館の大広間から、宝石が盗まれた。犯人が持ち去るときに、壁の古時計にぶつかり、時計は止まってしまった。

止まった時計は、時針(短針)と分針(長針)が、ぴったり重なっていた。時計の針は、午前2時台を指している。秒針はない。

四人の容疑者のアリバイは、次のとおり。

  • 青柳:午前1時30分から2時10分まで、庭の見回り(二人が確認)
  • 石黒:午前2時8分から3時まで、台所で夜食の準備(料理人が確認)
  • 宇佐美:午前0時から2時12分まで、書斎で電話会議(記録あり)
  • 江口:午前2時から2時30分まで、風呂(家政婦が確認)
あなたへの問い

針が重なる、午前2時台の時刻に、アリバイがない人物は誰でしょう。

捜査資料

証拠品

現場図面

午前の時間帯人アリバイの時間青柳1:30〜2:10(見回り)石黒2:08〜3:00(台所)宇佐美0:00〜2:12(電話会議)江口2:00〜2:30(風呂)※ 針が重なって止まった。時刻は午前2時台。
図面

時系列

  1. 古時計が止まる。
  2. 宝石の盗難が発覚する。

ヒント

行き詰まったら、ヒントを順番に一つずつ開封してください。

ヒント1を開封する

時針と分針が重なるのは、12時間で何回でしょう?

ヒント2を開封する

2時台で、針が重なるのは、何時何分ごろですか?

ヒント3を開封する

その時刻に、アリバイがない人は?

推理する

あなたへの問い

針が重なる、午前2時台の時刻に、アリバイがない人物は誰でしょう。

真相に最も近いものを選んでください。

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真相

青柳

答えは「青柳」です。

12時間で、時針と分針は11回重なります。重なる間隔は、12÷11時間。2回目は、2×(12/11)時間、つまり2時10分54秒ごろです(午前2時台で重なるのは、この一回だけ)。

午前2時10分54秒に、石黒(2:08〜3:00)、宇佐美(〜2:12)、江口(2:00〜2:30)は、いずれもアリバイがあります。青柳だけが、2時10分で見回りを終えていて、2時10分54秒には、アリバイがありません。

12÷11時間おき回数時刻1回目1時5分27秒ごろ2回目2時10分54秒ごろ3回目3時16分21秒ごろ
解説図

推理ポイント

  • 針が重なる時刻は、12÷11時間おき
  • 「2時台」という条件が、答えの時刻を決める
  • アリバイは、時刻の幅(開始〜終了)で確かめる

なぜ騙されるのか

「針が重なるのは、2時10分ごろ」と大づかみに考えると、2時10分ちょうどまでのアリバイが、有効に見えてしまうからです。

類似トリック

  • 時計の針の計算タイプ
  • アリバイの時間の幅を見るタイプ

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