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本物のバーコードのアイキャッチ
FILE No.097未解決

本物のバーコード

難易度 ★★★約8分盗難事件チェックデジット計算
13桁のバーコードの、最後の1桁は、検算用の数。四つの番号のうち、計算が合うのは、どれか。

状況記録

商品のバーコード(13桁)の最後の1桁は、検算用の数字(チェックデジット)。次のルールで決まる。

  1. 左から数えて、奇数番目(1、3、5…、11番目)の数を、そのまま足す
  2. 偶数番目(2、4、…、12番目)の数を、3倍して足す
  3. その合計の一の位を、10から引く(一の位が0なら、0)。それが、13桁目

倉庫で、偽のバーコードを貼った商品が混ざっている。次の4つの番号のうち、この計算が合っている(本物のルールに従う)のは、一つだけだ。

あなたへの問い

どの番号でしょう。

捜査資料

証拠品

現場図面

最初の12桁:491234567890項目計算結果奇数番目の和4+1+3+5+7+929偶数番目の和9+2+4+6+8+029偶数番目×329×387合計29+8711613桁目10−64(一致)
図面

時系列

  1. 偽のバーコードを貼った商品が、見つかる。

ヒント

行き詰まったら、ヒントを順番に一つずつ開封してください。

ヒント1を開封する

最初の12桁を、奇数番目と偶数番目に分けましょう。

ヒント2を開封する

偶数番目は、3倍するのでしたね。

ヒント3を開封する

合計の一の位を、10から引きます。

推理する

あなたへの問い

どの番号でしょう。

真相に最も近いものを選んでください。

推理中を投稿LINEで送る

真相

4912345678904

答えは「4912345678904」です。

最初の12桁、491234567890で計算します。奇数番目の数(4、1、3、5、7、9)の和は29。偶数番目の数(9、2、4、6、8、0)の和は29で、3倍すると87。合計は29+87=116。一の位は6。10−6=4で、13桁目の4と一致します。

ほかの番号は、計算で出る数字が、13桁目と合いません(4901234567891は4、4937777000127は3、4981002003000は7が正しい)。

正しい13桁目と比べる番号正しい13桁目実際判定491234567890444○490123456789141×493777700012737×498100200300070×
解説図

推理ポイント

  • 奇数番目はそのまま、偶数番目は3倍
  • 合計の一の位を、10から引く
  • 計算が合うものを、探す

なぜ騙されるのか

最後の1桁を、ただの数字だと思って、検算用の数字だと気づかないからです。

類似トリック

  • 手順どおりに計算するタイプ
  • 一つずつ検算するタイプ

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