FILE No.066未解決
盗賊の男が、七日間、宿に泊まる。宿代は、毎日延べ棒の一目盛りぶんを、その日のうちに払う約束だ。
男の持つ金の延べ棒は、七目盛りぶんが、一本につながった形をしている。目盛りの境目でしか、切れない。主人は、受け取った金の塊を、釣り銭として、男に返すこともできる。
つまり、毎日、男は、延べ棒の一部を主人に渡し、前に渡した分の一部を、返してもらってもよい。
七日間、毎日きちんと払うために、延べ棒を切る回数は、最少で何回でしょう。
行き詰まったら、ヒントを順番に一つずつ開封してください。
毎日、渡した合計が、1、2、3、…、7になればよいのです。
どんな塊の組み合わせなら、1から7までの全部を作れますか？
2進数の「1・2・4」を思い出しましょう。
七日間、毎日きちんと払うために、延べ棒を切る回数は、最少で何回でしょう。
真相に最も近いものを選んでください。
2回
答えは「2回」です。
延べ棒を、1目盛り、2目盛り、4目盛りの三つの塊に切り分けます。切る場所は、1目盛りと残りの6目盛りの境目、次に、6目盛りを2と4の境目で切る、の二回です。
これで、1日目：1を渡す。2日目：2を渡し、1を返してもらう。3日目：1と2を渡す（合計3）。4日目：4を渡し、1と2を返してもらう。5日目：4と1。6日目：4と2を渡して1を返してもらう。7日目：4と2と1の全部（合計7）。1、2、4の組み合わせで、1から7までのすべての数が作れます。
毎日一つずつ切る、と考えると、6回も切らなければならないように見えるからです。
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