FILE No.041未解決
屋敷の三人の子どもの年齢を、探偵が当てようとしている。管理人は、ヒントをこう出した。
探偵は隣の家の番号を確かめたが、「これだけでは、まだ決められない」と言った。管理人は、最後にこう付け加えた。
「実は、上の子は、ピアノを習っています」
これで、探偵は年齢を決められた。（上の子は、ほかの二人よりも、はっきり年上という意味だ）
三人の年齢は、いくつずつでしょう。
行き詰まったら、ヒントを順番に一つずつ開封してください。
積が36になる、三つの整数の組を、すべて書き出しましょう。
それぞれの和を計算して、同じ和になる組を探します。
最後のヒント「上の子は、一人だけ」を当てはめましょう。
三人の年齢は、いくつずつでしょう。
真相に最も近いものを選んでください。
2歳・2歳・9歳
答えは「2歳・2歳・9歳」です。
積が36になる組み合わせを、和と一緒に並べると、(1,1,36)＝38、(1,2,18)＝21、(1,3,12)＝16、(1,4,9)＝14、(1,6,6)＝13、(2,2,9)＝13、(2,3,6)＝11、(3,3,4)＝10。
和が同じ（13）で、決められないのは、(1,6,6) と (2,2,9) の二通りだけ。「隣の家の番号を知っても決められなかった」のは、この二通りが残ったからです。最後のヒント「上の子は、ほかの二人よりも年上」を満たすのは、一番上の子が一人だけ決まる (2,2,9) です。(1,6,6) は、6歳が二人で、「一番上」が決まりません。
「決められない」という探偵の言葉を、手がかりとして使わず、ただの前置きとして流してしまうからです。
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