
町の将棋大会が、64人の勝ち抜き戦(トーナメント)で行われた。負けたら、その場で失格。引き分けは、ない。優勝者が決まるまで、試合は続く。
主催者が、「全部で何試合になるのか」と、記録係に聞いた。記録係は、「1回戦は32試合、2回戦は16試合…」と、足し算を始めた。
優勝者が決まるまでに、全部で何試合行われるでしょう。
行き詰まったら、ヒントを順番に一つずつ開封してください。
1試合で、何人が大会から消えますか?
最後に残るのは、何人ですか?
消える人数と、試合数は、どういう関係ですか?
優勝者が決まるまでに、全部で何試合行われるでしょう。
真相に最も近いものを選んでください。
63試合
答えは「63試合」です。
1試合ごとに、負ける人が、ちょうど1人決まります。優勝者以外の全員(63人)が、1回ずつ負けて、いなくなります。したがって、試合は、63回です。
足し算でも、32+16+8+4+2+1=63で、同じ結果になります。
各回戦の試合数を、一つずつ足そうとして、もっと簡単な見方に気づかないからです。
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