FILE No.129未解決
海賊が5人いて、年長の順に1番〜5番と呼ぶ。金貨100枚を分けるルールは、次のとおり。
全員が頭がよく、自分の取り分を最大にしたい。取り分が同じなら、提案者を脱落させる方を選ぶ。
1番の海賊は、自分のために最大で何枚を確保できるでしょう。
行き詰まったら、ヒントを順番に一つずつ開封してください。
いちばん最後の2人のときを、考えます。
「次の案で、何枚もらえるか」を、各人が比べます。
1票を買うには、次の案より1枚多く渡します。
1番の海賊は、自分のために最大で何枚を確保できるでしょう。
真相に最も近いものを選んでください。
98枚
答えは「98枚」です。
後ろからたどります。2人（4番・5番）なら、4番が自分に賛成して可決するので、4番が100枚、5番は0枚。3人（3番〜5番）なら、3番は5番に1枚を払えば、5番が賛成して可決（99・0・1）。4人（2番〜5番）なら、2番は4番に1枚払えば可決（99・0・1・0）。
5人のとき、1番は3票が必要。次の案で0枚になる3番と5番に1枚ずつ払い、自分が98枚。（98・0・1・0・1）
100枚は、自分以外の賛成が得られず、否決されます。51枚や20枚は、確保できる量より少なすぎます。
「公平に分ける」「多数に配る」と考えてしまうからです。
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