FILE No.040未解決
喫茶店で、三人の客（甲・乙・丙）が、同じ見た目の傘を一本ずつ、傘立てに立てていた。帰るとき、三人は、まったく区別せず、でたらめに一本ずつ取って帰った。
あとで、「三人全員が、自分の傘ではない傘を持って帰った」と分かった。店の主人は、「そんな偶然は、めったにない」と驚いた。
三人がでたらめに傘を持ち帰ったとき、全員が他人の傘を持つ確率は、いくつでしょう。
行き詰まったら、ヒントを順番に一つずつ開封してください。
三本の傘の並べ方は、全部で何通りですか？
誰も自分の傘を取らない並べ方は、何通りですか？
確率＝条件に合う数÷全部の数
三人がでたらめに傘を持ち帰ったとき、全員が他人の傘を持つ確率は、いくつでしょう。
真相に最も近いものを選んでください。
1/3
答えは「1/3」です。
三人が三本の傘を持ち帰る組み合わせは、全部で3×2×1＝6通り。このうち、全員が自分の傘と違うものになるのは、「甲が乙の傘、乙が丙の傘、丙が甲の傘」と「甲が丙の傘、乙が甲の傘、丙が乙の傘」の2通りだけです。
確率は、2÷6＝1/3。三人に一回は起きる程度で、「めったにない偶然」ではありません。
「全員が間違えるなんて、めったにない」という感覚が、実際の確率よりもずっと低く見積もらせるからです。
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