FILE No.079未解決
三つの扉（1・2・3）のうち、どれか一つの奥に宝があり、残りの二つは空だ。宝の場所を知っている司会者は、必ず、挑戦者が選ばなかった扉のうち、宝のない扉を一つ開け、選び直しを提案する。
挑戦者が、扉1を選んだ。すると、司会者は、宝のない扉の中から、扉3を開けて見せた（空だった）。そして、「扉2に、選び直しますか？」と尋ねた。
扉2に選び直したとき、宝に当たる確率は、いくつでしょう。
行き詰まったら、ヒントを順番に一つずつ開封してください。
最初に選んだ扉が当たりの確率は？
司会者は、宝のある扉を、開けることがありますか？
扉2に、確率はどう集まりますか？
扉2に選び直したとき、宝に当たる確率は、いくつでしょう。
真相に最も近いものを選んでください。
2/3
答えは「2/3」です。
最初に選んだ扉1が当たりである確率は、1/3。つまり、扉2か3のどちらかが当たりである確率が、2/3です。司会者は、宝のない扉を、必ず開けます。その2/3が、すべて、まだ開けていない扉2に移ります。したがって、選び直すと、2/3の確率で当たります。
「残り二つだから1/2」と思いがちですが、司会者が「宝のない扉」を知って開けているため、確率は均等ではありません。
「残り二つの扉だから、半々」と、直感で決めてしまうからです。
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