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七分計と四分計で九分のアイキャッチ
FILE No.077未解決

七分計と四分計で九分

難易度 ★★☆約6分論理パズル砂時計手順
7分と4分の砂時計だけで、9分を測りたい。二つを同時に始め、落ちきるたびに返していくと…

状況記録

9分を測りたい。手元には、7分で落ちきる砂時計と、4分で落ちきる砂時計だけ。砂時計は、いつでも返せる(返すと、上に残った砂ではなく、下に落ちた砂が、改めて落ち始める)。

次の手順で測る。

  1. 二つを同時に返して、スタートする。
  2. 4分計が落ちきったら、すぐに返す。
  3. 7分計が落ちきったら、すぐに返す。
  4. ……
あなたへの問い

4番目の手順は、次のどれでしょう。

捜査資料

証拠品

現場図面

開始から時刻できごと0分二つを同時にスタート4分4分計が落ちきる → 返す7分7分計が落ちきる → 返す8分4分計が落ちきる。7分計は、1分ぶんが落ちている9分8分に7分計を返す → 1分後に落ちきる
図面

時系列

  1. 二つを同時に返す。
  2. 4分計を返す。
  3. 7分計を返す。

ヒント

行き詰まったら、ヒントを順番に一つずつ開封してください。

ヒント1を開封する

7分で7分計を返したとき、7分計の下には、何分ぶんの砂がありますか?

ヒント2を開封する

8分のとき、7分計の下の砂は何分ぶん?

ヒント3を開封する

それを返すと、何分で落ちきりますか?

推理する

あなたへの問い

4番目の手順は、次のどれでしょう。

真相に最も近いものを選んでください。

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真相

開始から8分(4分計が落ちきったとき)に、7分計を返す。それが落ちきったとき(9分)が答え

答えは「開始から8分(4分計が落ちきったとき)に、7分計を返す。それが落ちきったとき(9分)が答え」です。

0分でスタート。4分で4分計が落ちきり、返す。7分で7分計が落ちきり、返す(このとき4分計の上には、あと1分ぶんが残る)。8分で、4分計が落ちきります。このとき7分計は、返してから1分たっていて、下に1分ぶんの砂が落ちている。これを返すと、その1分ぶんが、上から落ちるので、9分で落ちきります。

8分に返す7分に返した7分計は、8分で、1分ぶんの砂が下に落ちている8分に返すと、その1分ぶんが落ちきるまで、あと1分8分 + 1分 = 9分
解説図

推理ポイント

  • 「下に落ちた分」が、次に測れる時間
  • 4分計が落ちきる8分が、重なるタイミング
  • 1分ぶんを使って、9分にする

なぜ騙されるのか

砂時計は、返すと、全部が落ちきるまで待つもの、と思い込むからです。

類似トリック

  • 砂の量の差を使うタイプ
  • タイミングを重ねるタイプ

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