FILE No.095未解決
円いケーキを、まっすぐな線（包丁）で、三回切って、できるだけ多くのかけらに分けたい。ケーキは、切った場所から動かさず、重ねもしない。包丁は、真上から真下へ、まっすぐ入れる（上から見ると、円の上に三本の直線を引くことになる）。
線の入れ方は、自由。線は、ケーキの端から端まで引く。
1回切ると、2個。2回切ると、最大で4個。
三回切ったとき、最大で何個に分けられるでしょう。
行き詰まったら、ヒントを順番に一つずつ開封してください。
2回切ると、何個になりますか？
三本目を、前の2本と、どう交わらせると、一番増えますか？
三本目が、ケーキを、何個の区間に分けますか？
三回切ったとき、最大で何個に分けられるでしょう。
真相に最も近いものを選んでください。
7個
答えは「7個」です。
三本目の線を、これまでの2本と、ケーキの中で、両方と交わるように引きます。そうすると、三本目の線は、2か所で交わって、3つの区間に分かれます。それぞれの区間が、かけらを一つずつ、二つに分けるので、かけらが、3個増えます。4個＋3個＝7個です。
もし、三本が、一点で交わってしまうと、6個にしかなりません。
三本を、一点で交わらせたり、平行に引いたりして、増え方を、小さくしてしまうからです。
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