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暗闇の靴下のアイキャッチ
FILE No.091未解決

暗闇の靴下

難易度 ★☆☆約3分論理パズル最悪の場合鳩の巣原理
赤・青・黒の靴下が、たくさん混ざっている。暗闇の中で、必ず同じ色の組を作るには、何足取ればよいか。

状況記録

停電の夜、探偵は、暗い部屋で、靴下を履き替えたい。引き出しには、赤、青、黒の3色の靴下が、たくさん混ざって入っている(左右の区別はない)。

暗くて、色は見えない。ただ、同じ色の靴下が2足そろえば、1組として使える。

あなたへの問い

どんな色の取り方をしても、必ず同じ色の組ができるには、少なくとも何足、取り出せばよいでしょう。

捜査資料

証拠品

現場図面

最悪の場合足数最悪の場合組ができる?2足赤・青(違う色)できない3足赤・青・黒できない4足3色のどれかが重なる必ずできる
図面

時系列

  1. 暗闇の中で、靴下を取り出す。

ヒント

行き詰まったら、ヒントを順番に一つずつ開封してください。

ヒント1を開封する

3足取ったとき、全部違う色になる可能性は?

ヒント2を開封する

4足目を取ると、どうなりますか?

ヒント3を開封する

最悪の場合を考えましょう。

推理する

あなたへの問い

どんな色の取り方をしても、必ず同じ色の組ができるには、少なくとも何足、取り出せばよいでしょう。

真相に最も近いものを選んでください。

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真相

4足

答えは「4足」です。

3足なら、赤・青・黒と、1足ずつ違う色になるかもしれません(組はできません)。4足目を取ると、3色のどれかと、必ず同じ色になります。

「最悪の場合」を考えるのが、決め手です。色の数(3)+1が、答えになります。

色の数+1最悪の場合:3足まで、全部違う色4足目は、必ず、どれかと同じ色答え:3+1=4足
解説図

推理ポイント

  • 最悪の場合を考える
  • 色の数+1が、必ず組ができる数
  • 全部違う色の、次の一足

なぜ騙されるのか

「2足取れば組ができるはず」と、運のいい場合を考えてしまうからです。

類似トリック

  • 最悪の場合を考えるタイプ
  • 鳩の巣原理を使うタイプ

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真相を見ると自力解決の記録は付きません。開きますか?

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