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三つのスイッチと一つの電球のアイキャッチ
FILE No.065未解決

三つのスイッチと一つの電球

難易度 ★★☆約5分論理パズル温度手順
部屋の外に三つのスイッチ。電球は部屋の中にあり、外からは見えない。部屋に入れるのは一回だけ。

状況記録

地下室の外の壁に、三つのスイッチ(A・B・C)がある。そのうちの一つが、地下室の中にある、一つの電球につながっている。電球は、地下室の中にしかなく、外からは、光も見えない。

三つのスイッチは、今、すべて切れている。スイッチを何度操作してもよいが、地下室に入れるのは、一回だけ。入って、電球を調べることはできる(触ることも)。

電球は、点灯すると、しばらくは熱くなる。切れてもすぐには冷めない。

あなたへの問い

一回の入室で、どのスイッチが電球につながっているか、確実に知るには、どうすればよいでしょう。

捜査資料

証拠品

現場図面

スイッチと電球項目内容スイッチA・B・C(今は、すべて切れている)電球地下室の中。点灯後、しばらく熱い入室一回だけ※ 電球は、触って温度を確かめられる。
図面

時系列

  1. 三つのスイッチが、すべて切れている。
  2. 入室は一回。電球は、熱を持つ。

ヒント

行き詰まったら、ヒントを順番に一つずつ開封してください。

ヒント1を開封する

電球が、点いているか、消えているかだけで、三つを区別できますか?

ヒント2を開封する

電球が、点灯後に、すぐには冷めないことを使えませんか?

ヒント3を開封する

三つの状態(点灯・消灯で熱い・消灯で冷たい)を、三つのスイッチに割り当てます。

推理する

あなたへの問い

一回の入室で、どのスイッチが電球につながっているか、確実に知るには、どうすればよいでしょう。

真相に最も近いものを選んでください。

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真相

Aを少し入れてから切り、次にBを入れたまま、入室する

答えは「Aを少し入れてから切り、次にBを入れたまま、入室する」です。

Aを数分間、入れてから切ります。そのあと、Bを入れたまま、地下室に入ります。電球を調べて、次のように判断します。

  • 電球が点灯している → B
  • 電球が消えていて、熱い → A(さっきまで点いていた)
  • 電球が消えていて、冷たい → C(一度も点いていない)

点灯・消灯の二通りだけでなく、「熱いか冷たいか」という第三の情報を使うのが、決め手です。

一回の入室で、決める電球の状態つながっているスイッチ点灯しているB(入れたまま)消灯・熱いA(先に入れて切った)消灯・冷たいC(一度も入れていない)
解説図

推理ポイント

  • 点灯か消灯かの二択では足りない
  • 熱さ(温度)を、第三の情報として使う
  • 三つの状態を、三つのスイッチに対応させる

なぜ騙されるのか

電球は「点いているか消えているか」だけを見るもの、という思い込みがあるからです。

類似トリック

  • 第三の情報(温度)を使うタイプ
  • 状態を割り当てるタイプ

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